摘要：窄基铁塔是配电线路中常用的杆塔型式之一，输电线路基础设计规程中虽提出了该类基型的计算方法，但由于计算参数较多，应用起来略显繁琐。本文中，笔者将紧密结合规范，与您一起就该型基础的设计计算进行详细解析。
1概述
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在日常生活中，我们随处可见10kV及以下架空配电线路，其主要采用水泥拔梢杆进行架设，其次为小型焊接塔（窄基铁塔），偶尔也会碰到大块头铁塔（大根开螺栓铁塔）。
图kV及以下配电线路中常用的杆塔型式
水泥拔稍杆在配电线路中使用最为普遍，杆型及底盘一般均可从定型设计中套用；大根开螺栓铁塔在输电主网中应用广泛，基础设计方法也颇为成熟；而对于窄基铁塔，时常会出现同杆多回路、导线多规格、杆塔多呼高、分接多型式等情况，铁塔受荷相对复杂，且地基土对基础稳定的影响较大，并不便于一概而论地进行套用，为达到安全适用、经济合理的设计要求，我们有必要结合实际条件，对窄基铁塔基础设计进行详细计算。
图kV配电线路常用焊接塔实景图
现行《架空输电线路基础设计技术规程》(以下简称:“线基规”)第6.2～6.4节中就窄基铁塔基础的抗倾覆稳定计算进行了阐述，但由于涉及的参数较多，应用起来略显繁琐（特别是对于非结构专业出身的设计人员而言）。以下，笔者将紧密结合规范，就该型基础的设计计算进行详细解析，以供交流探讨！
2对规范公式的解读
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2.1概述
在“线基规”中，窄基铁塔基础按深宽比大小分为深、浅基础两类，按以下原则进行判定：
①h(基础埋深)/基础侧面宽度(a)≤3的整体式刚性基础——窄基铁塔浅基础；
②h(基础埋深_/基础侧面宽度(a)＞3的整体式刚性基础——窄基铁塔深基础。
2.2窄基铁塔浅基础
在以上两类基础中，窄基铁塔浅基础是10kV及以下配电线路中最常用的基础类型，该型基础分为有台阶型和无台阶型两种，按最优性价比原则进行选用，宜优先考虑采用台阶型基础。下面，先就窄基铁塔台阶型浅基础的相关计算进行详细释义：
(1)窄基铁塔台阶型浅基础
图1窄基铁塔台阶型浅基础倾覆稳定计算简图
根据“线基规”第6.2.2条，有台阶浅基础倾覆稳定计算应符合下列公式（简称式1）要求：
式1窄基铁塔台阶型浅基础倾覆稳定验算式
上式中：
⒈γf:基础的倾覆稳定附加分项系数，取值如下表1:
⒉S0:上部结构水平作用力设计值(kN)
⒊H0:上部结构水平作用力的作用点至设计地面高度(m)。
⒋E=m*a0*h2/2
4.1m(土压力参数)=γstan2(+β/2)
4.1.1土的计算重度γs、等代内摩擦角β，取值如下表2：
4.2a0：基础底板的侧面（短边）计算宽度(m)；
4.2.1a0=(h2K0-h12K`0)a/(h2-h12)
空间增大系数K0=1+2h/(3a)*ζcos(+β/2)tanβ
空间增大系数K`0=1+2h1/(3a)*ζcos(+β/2)tanβ
侧压力系数ζ，取值如下表3：
4.3h：基础的埋深(m)；
4.4h1：基础上底板处的埋深(m)。
⒌fβ=tanβ
⒍a1：基础底板正面（长边）长度(m)。
⒎θ=h1/h
⒏b1：基础立柱正面（长边）长度(m)。
⒐b0=bK`0
⒑y=(F+G-γfS0fβ)/(1+fβ2)≤0.8a1a0fa，且y＞0
10.1F：上部结构竖直作用力设计值(kN)；
10.2G=Gt+G0：基础上的土及基础自重(kN)；
10.3fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
上式中，fa：修正后的地基承载力特征值(kPa)；
fak：地基承载力特征值(kPa)；
ηb、ηd：基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查下表4取值：
γ：基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度(kN/m3)；
b：基础底面宽度(m)，当基宽小于3m时按3m取值，大于6m时按6m取值；对长方形底面取短边；
γm：基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度，(kN/m3)；
d：基础埋置深度(m)，当小于0.5m时按0.5m取值。
⒒e≤a1/3。
(2)窄基铁塔无台阶型浅基础
图2窄基铁塔无台阶型浅基础倾覆稳定计算简图
有台阶浅基础倾覆稳定计算1式中，令：h1=h；a=b；a1=b1，则可推导出以下无台阶浅基础倾覆稳定计算式（式2）：
上式中，各参数释义与式1中一致。
3对规范公式的推导
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☆对窄基铁塔台阶型浅基础验算式的推导
由图1，按基础上作用力与反作用力的∑X=0及∑Z=0的平衡条件可以得到：
由e≤a1/3和e=a1/2-c/3，可知a1/2-c/3≤a1/3，即（式3）：
a1/2≤c≤a1
上式中表示在至少一半的基础宽度内有应力存在，也就是说在至少一半的基础宽度内基础和地基之间还紧密接触，由此可知e≤a1/3可以保证基础不会出现严重偏斜。
将y≤cafa/2代入式3，可得y≤0.5a1a0fa，而⒑式中要求y=(F+G-γfS0fβ)/(1+fβ2)≤0.8a1a0fa，且y＞0，即G≤0.8a1a0fa(1+fβ2)+γfS0fβ-F，而G=ha1a0γm，则有：
上式使得适用的最大埋深大幅提高，由此可知式⒑式可以保证基础最大埋深不至过小。
由于浅基础埋深较小，倾覆点取在基底，侧面土压力的方向不发生改变。对于有台阶基础倾覆稳定验算，对设计地面基础中心，即图1中点O取矩，有：
水平土压力力矩为：
竖向土压力力矩为:
故可推导出：
对于无台阶基础倾覆稳定验算，对设计地面基础中心取矩，结果与式2是一致的。
4工程案例计算
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4.1以《云南电网公司10kV及以下配电线路标准设计V5.0》中的H2J28-13双回路转角塔为例，采用窄基铁塔台阶型浅基础，已知条件如下：
（1）塔型-呼高（m）：H2J28-13；基础根开：0.9m；
（2）上部结构水平作用力设计值：
S0（kN)=28×1.33=37.24；
（3）上部结构竖直作用力设计值：
F(kN)=(+)×9.8×1.33/=42.52；
（4）水平作用力的作用点至基础顶面高度：
H`0（m）=13；
（5）地质情况：硬塑黏土，无地下水，地基承载力特征值：
fak(kPa)=；
（6）基础主柱露头（m）=0.2m。
4.2计算过程如下（基础各尺寸参数示意见图1）：
该类型基础为整体式刚性基础，在外荷载作用下，基础立柱可能绕某点作刚性转动，在近地面处侧向位移最大。基础构造方面：在水平荷载较大的工况下，需要提高配筋率，强化基础立柱与底板的连接，可以改变基础整体的受力方式与变形条件。
由以上计算结果绘出基础尺寸图如下：
图3计算案例结果基础示意图
在本案例中，由于：①为满足地脚螺栓根开尺寸要求，基础立柱截面不能过小；②为保证基础安全，基础埋深不宜过小；③实际荷载并不大，在①、②的基础上不需要扩出太大的台阶；④地质条件良好，台阶扩底可采用原状土进行掏挖（无需支模）；故：采用窄基铁塔台阶型浅基础是适宜本案例的最佳方案。
5国网标设相关情况
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在《国网公司配电网工程典型设计10kV架空线路分册（年版）》（第13章10kV窄基塔）中，就窄基铁塔列出了台阶式、灌注桩两种基础型式，供设计参考。
台阶式基础由主柱和多层台阶组成，基础主柱配置钢筋，台阶宽高比在满足刚性角要求的基础上，底板一般不配筋，必要时可采用基础垫层。基础施工时混凝土必须一次浇注完成，回填土应分层夯实；灌注桩基础是一种深基础型式，灌注桩多采用机械钻孔方式，利用钻机钻出桩孔，成孔后在孔内放置钢筋笼，固定好地脚螺栓后浇注混凝土。
设计时应根据各铁塔单线图及技术参数表中的基础作用力结合当地地质条件、地形条件及各地区使用情况选用合理的基础型式。
基础型式示意图如下：
图4国网典设中列出的窄基铁塔基础示意图
而云南地区地貌多以山地、丘陵为主，地质条件一般均较好，窄基铁塔基础设计可优先考虑本文所述的基础类型，对于荷载大、地质条件不佳或塔基位受限等特殊情况，可合理选用以上国网典设中列出的基础型式。
6结语
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配电线路窄基铁塔基础的抗倾覆计算相关参数较多，作为配网设计师，看到这样的计算式时，首先不要恐惧，要抱着充分的信心、严谨的科学态度对其进行认真解析；其次，应贯彻“行动为王”的理念，一定要养成动手计算的习惯（唯有行动，我们才能真正知道自己的不足），在此基础上通过多查、多思、多问、多练，才能不断解决新问题，学到新知识（对此类问题的认识，都是从一开始的不知道到看得懂，从不会算到算得完、算得对，再到已理解，最后达到融会贯通、灵活应用的）；最后，对于计算的结果方案，必须与工程实际相结合，达到安全、经济、适用的设计要求。
配电线路窄基铁塔基础的抗倾覆计算，您会了吗？接下来，不妨拿出纸和笔，快来小试一下吧！
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由于笔者水平有限，文中如有不妥，敬请批评指正，小编将及时更新
参考标准及文献：
架空输电线路基础设计技术规程(DL/T-)；
kV～kV架空输电线路设计规范(GB-)；
建筑地基基础设计规范(GB-)；
建筑结构荷载规范(GB-)；
混凝土结构设计规范(GB-)；
王开明李喜来等.窄基铁塔倾覆稳定计算方法的探讨[J].电力建设,(4):9；
尹鹏李喜来等.关于窄基铁塔倾覆稳定计算的方法研究[J].特种结构,(4):39；
吴炯汪梅等.输电线路窄基铁塔基础抗倾覆公式[J].输配电技术,(6):43。
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